＠ちゃんねらー

主に勉強したことなどを書きます。

線形計画法について勉強した

競技プログラミング

目的関数と制約条件がすべて線型の最適化問題を、線形計画問題と呼ぶ。例えば、
f:id:mihael1213:20140928010136j:plain
のとき、
f:id:mihael1213:20140928011202j:plain
のもとで、
f:id:mihael1213:20140928011139j:plain
を最小化する。（特に、この上記の形を標準形と呼ぶ。）

xの次数が2の場合を考える。xの値が取りうる範囲は、グラフを描くと、多角形になる。このとき、最適なxの値は、多角形の頂点のどれかになる。（一般には、多面体の頂点。）
このxの値が取りうる範囲の頂点を辺を伝って調べていくのがシンプレックス法である。

シンプレックス法については、そのうち書くかもしれません。決して面倒になったわけではない
練習問題を探しています

参考

論理・集合と位相空間入門の正誤表(非公式)

数学

この内容は非公式であり、間違っている場合があります。

p誤正
7 ( 5 ) はド・モルガンの公式という. ( 6 ) はド・モルガンの公式という.
8 同様に考えて, A1 ≡ A2がFのとき, B1 ∧ B2もFとなる. ゆえに,A1 ≡ A2のとる値とB1 ∧ B2のとる値とは一致し,A1 ∧ A2 ≡ B1 ∧ B2を得る. 同様に考えて, A1 ∧ A2がFのとき, B1 ∧ B2もFとなる. ゆえに,A1 ∧ A2のとる値とB1 ∧ B2のとる値とは一致し,A1 ∧ A2 ≡ B1 ∧ B2を得る.
32 C ( 2 ) = { ... , -1 , 2 , 4 , ... } C ( 2 ) = { ... , -1 , 2 , 5 , ... }
178 ( 4 ) ( i ) { x ∈ R | x ≠ 0 } ( 4 ) ( i ) { x ∈ R | x > 0 }
73 また(i)よりa より小さな数で また(ii)よりa より小さな数で
75 上界でないからx - ε > aNとなるaNが存在する. 上界でないからx - ε > xNとなるxNが存在する.

Javaのアクセス修飾子

Java

Javaのアクセス修飾子の働きを忘れてたので調べた。

アクセス修飾子自ファイル他ファイル
自クラスサブクラス他クラスサブクラス他クラス
public ○ ○ ○ ○ ○
protected ○ ○ ○ ○ ×
なし ○ ○ ○ × ×
private ○ × × × ×

exampleA/ExClassAファイル

package exampleA;

public class ExClassA {
  public    String exPublic = "publicアクセスレベル";
  protected String exProtected = "protectedアクセスレベル";
            String exDefault = "無指定アクセスレベル";
  private   String exPrivate = "privateアクセスレベル";
}

exampleB/ExClassBファイル

package exampleB;

import exampleA.*;

public class ExClassB extends ExClassA {  //(1)
  public static void main(String[] args) {
    ExClassA objectA = new ExClassA();  //(2)
    System.out.println(objectA.exPublic);  //(3)
  //System.out.println(objectA.exProtected);  //(4)
  //System.out.println(objectA.exDefault);  //(5)
  //System.out.println(objectA.exPrivate);  //(6)

    ExClassB objectB = new ExClassB();  //(7)
    System.out.println(objectB.exProtected);  //(8)
  }
}

参照